OpenAI 称 AI 证明千禧难题部分成果 邀专家验证

OpenAI邀请包括诺贝尔奖得主在内的外部专家，检查其AI在数学、计算机科学和物理领域产生的证明

纳米香蕉专业版由解码器提示 OpenAI表示其内部模型推翻了计算机科学中的一个核心假设，并成为千禧年奖问题之一的一部分，除此之外还有其他结果。外部专家将决定这些证据是否站得住脚。

OpenAI在一篇博客文章中列出了数学、计算机科学和物理的三个结果。公司表示，其内部AI模型生成了这些证明。OpenAI称这些手稿为一种仍需理解的原始研究数据。

因此，OpenAI请外部专家充当“护者”，推动结果公布。根据他们的建议，公司对每个领域的处理方式都不同。OpenAI表示，他们还将数学和计算机科学的证明转化为精益。

精益是一种编程语言，允许计算机检查证明的每一步。但这并不保证结果是零错误的。精益只检查证明是否证明了精益陈述的真实写法。专家们仍需判断该陈述是否真正反映了预期问题。

如果OpenAI是对的，那么计算机科学中的一个核心假设是错误的

计算机科学的成果集中在指数时间假说（ETH）上。它涉及布尔可满足性问题，或称SAT。SAT处理一个逻辑公式，其变量只能是真或假。问题是你能否设置变量，使整个公式都成立。

变量很少，你可以尝试所有组合。但每增加一个变量，可能性的数量就会翻倍。有100个变量，你已经看到一个31位数。

简单来说，以太坊表明没有真正的捷径。你可以加快试错速度，但最坏情况下，计算时间仍会呈指数增长，每增加一个变量就固定增加。

OpenAI表示，可满足性问题与P与NP问题密切相关。这就是著名的悬而未决的问题：一个可以快速检查解的问题是否也能快速解决。SAT的检查很简单，因为你只需输入一个建议答案并计算。难的是找到一个合适的。

SAT被认为是教科书中这类难题的典型例子。快速解决的方法会立刻让成千上万的其他问题更快解决。大多数专家认为不存在这样的方法。这种信念简写为“P不等于NP”。

ETH的观点远不止于此。它不仅说明SAT很难，还说明有多难。如果以太坊下跌，P仍可能与NP不同，所以难题不会自动变得简单。

ETH被广泛接受为真。图论、计算生物学、数据库和计算几何领域有数百篇论文在此基础上展开。例如，它们表明如果ETH保持有效，问题无法在一定时间内更快解决。

现在OpenAI表示其系统已证明ETH是假的。如果证明成立，这些论文就会失去基础。他们的结果不会自动错误，但也不再被证明。

OpenAI表示，这一结果可能帮助研究人员找到更好的算法。不过，要把它转化为实际收益仍需大量研究。

实际效果尚不明朗，但理论上的影响将非常大

SAT在实际操作中非常重要。例如，专门的程序称为SAT求解器检查芯片设计中的错误和软件测试。

他们经常处理已经有数百万变量的公式。这是因为现实应用中的公式通常比以太坊处理的最坏情况容易得多。只在最坏情况下加快速度并不会自动帮助这些程序。

麻省理工学院教授瑞安·威廉姆斯在X问题上也采取了类似谨慎的语气。当一位用户问普通开发者最先注意到什么时，Williams说目前还没人知道。他说，照目前的速度，实用SAT解决有望在12个月内取得实质性进展。“或者我们可能什么都看不到。我真的不知道，“他承认。

这一结果也会波及复杂性理论本身，特别是电路的研究，电路是由简单逻辑门如AND、OR和NOT组成的网络。如果OpenAI的结果成立，Williams表示，某些极具挑战性的问题无法用小型电路解决。这里的“小”意味着当输入长度翻倍时，电路最多需要大约两倍的门数。

提出ETH的人正在检查它是否错误

威廉姆斯将与加州大学圣地亚哥分校的拉塞尔·因帕利亚佐和拉马莫汉·帕图里一起独立核查并解释结果。Impaglazzo和Paturi最初与Francis Zane一起提出了ETH的设立。威廉姆斯写道，该组织尚未签署任何保密协议，工作无偿，计划在过程中分享中期调查结果。

在一封公开信中，三人也明确表示他们的参与并不等于支持该主张。他们写道，如此重大的结果需要认真、独立的审查。

应团队要求，OpenAI发布了所有原始数据，包括书面证明和精益证明。公司还承诺资助一场会议，探讨该结果对该领域的意义。

一个几十年前的波动猜想现在可能在所有维度上都成立

数学结果涉及声波、光波或地震等波的猜想。数学家克里斯托弗·索格于1991年提出了这一理论。

波可以集中在一个点，就像放大镜焦点上的光一样。猜想认为这种极端浓度只会持续很短暂。按时间平均，波的表现比极端情况更平稳或均匀。这就是为什么它被称为局部平滑猜想。

直到现在，它只在二维空间中被证明，比如水面上的波浪。Guth、Wang和Zhang在2019年做到了这一点。OpenAI表示，其模型现已为每一个维度都产生了证明，包括空间中的波动以及具有更多维度的假设空间。

OpenAI表示，这一结果超越了波浪。由于局部平滑猜想对该场极为基础，因此还衍生出另外两个著名的猜想。它们分别是几何学中的Kakeya猜想，以及来自傅里叶分析）的斯坦限制猜想。傅里叶分析将信号如声音分解成单独的振荡。证明局部平滑猜想也会自动证明这两点。

Kakeya猜想显示了即使是这些后续结果也非常困难。王和扎尔仅在2025年证明了三维。根据OpenAI，这两个猜想现在都能在所有维度上得到解决。

与另外两个结果不同，没有专门的团队在推动这一证明。OpenAI表示，他们确实联系了一位外部专家，讨论过类似的合作。不过，在那个人的建议下，公司直接发布了proof文本和Lean证明。这样，研究人员可以自行决定如何验证结果。

OpenAI 希望将量子场论建立在坚实的数学基础上

物理学结果奠定了粒子物理学的基础。物理学家用量子场论来描述基本粒子及其间的力，OpenAI称之为现代理论物理中最重要的框架。其预测极为准确，但缺乏精确的数学基础。

相反，物理学家采用近似方法，比如虚构的点格，他们不断使它变得更细。这是否产生了一个独特且一致的理论，也就是说理论在数学意义上是否“存在”，仍然是个悬而未决的问题。它是否正确描述自然则是另一个问题。

OpenAI表示，其AI已证明某些量子场论存在于四维空间中，即空间加上时间的三维空间。到目前为止，还没有人在四维空间中成功证明粒子相互作用的理论。

强力位于其中心。它将夸克结合成质子和中子，而质子又将原子核固定在一起。称为胶子的粒子携带它。证明涵盖了三个相互叠加的理论，如同步骤。

最底层步骤是杨-米尔斯理论。它只描述胶子，没有夸克。它与七个千禧奖题之一相关，每个题目都悬赏克莱数学研究所的100万美元奖金。

问题分为两个部分。第一个是证明杨-米尔斯理论在数学上存在。第二个是显示它存在所谓的质量间隙。OpenAI明确表示它只解决了存在问题。这意味着千年问题不会完全解决。

质量差距指向一个谜题。在方程中，胶子没有质量，无质量粒子携带的力通常能传达很远的距离。无质量光携带的电磁力就是一个例子。相比之下，强力只作用于极小的距离，比如原子核内部。物理学家解释说，胶子会聚集成有质量的结构，即使是最轻的也不是无质量的。零与最小质量之间的间隙称为质量间隙。计算机模拟支持这一点，但没有人用数学证明过。

第二步是量子色动力学（QCD）。它添加了夸克，并完整描述了强力。

OpenAI表示，这两种理论在数学上都能存在，主要是因为渐近自由。这意味着当粒子靠近时，强力会变弱。这样即使格子越来越细，数学计算依然可控。

第三步通常是粒子物理的标准模型。它描述了四种基本力中的三种，除了重力之外的所有力。不过，根据OpenAI，它不能被扩展到任意小距离，因为它的某些力量在小距离反而增强，而不是变弱。

这就是为什么证明涵盖了最简单的大统一理论。它将三种力简化为一力，并包含标准模型中的力和物质粒子。像强力一样，这种统一的力量在小距离上会变弱。不过，没有实验证实了这些理论。

如果证明成立，这三个步骤都有数学基础。这不会改变物理学的任何预测。OpenAI希望将量子场论转变为一门数学严谨的学科。

由大卫·格罗斯领导的团队将负责该工作。格罗斯因其在渐近自由领域的研究，与人分享了2004年诺贝尔物理学奖。该团体还包括迈克尔·道格拉斯、亚瑟·贾菲、伊戈尔·克列巴诺夫和尼基塔·涅克拉索夫。贾菲参与撰写了关于杨-米尔斯理论的千禧奖问题。

OpenAI表示，他们已经将杨-米尔斯的证明转化为精益。不过，与计算机科学团队不同的是，这个团队目前暂时保留了人工智能的材料，并计划直接撰写结果。

OpenAI的审查过程本身也引发了疑问

OpenAI承认这一过程存在权衡。公司写道，谁选出第一个牧羊人，谁会决定谁先参与，有些人会比其他人更早知道。OpenAI还表示，目前尚不清楚这三种方法中哪种效果最好。

OpenAI表示，他们并未为这些发现归功于科学。功劳应归于解释结果的团队。该公司似乎是在回应Navier-Stokes公关灾难公关灾难后的批评。

OpenAI还承诺向Simons基金会捐赠500万美元，用于资助关于人工智能成果的研讨会和会议。

威廉姆斯的团队还利用公开信呼吁开展超越审查的更广泛辩论。问题在于如何验证人工智能的突破，谁能访问这些突破，以及谁应当获得功劳。